Ýapyk binalarda we söweş sungaty boýunça Aziýa oýunlary ilkinji gezek 2005-nji ýylda Tailandyň paýtagty Bangkokda geçirildi. Ilki-ilkiler sportuň Olimpiýa däl hem-de milli görnüşleri göz öňünde tutulyp, geçirilip başlanan ilkinji oýunlara 37 döwlet gatnaşdy. Owganystan, Bangladeş, Butan, Bruneý, Palestina, Saud Arabystany, Täjigistan hem-de Gündogar-Timur ýurtlary gatnaşmady.

2-nji oýunlar 2007-nji ýylda Hytaýyň garamagyndaky Makauda geçirilip, onda 44 döwletiň türgenleri özara bäsleşdi. Aziýanyň Olimpiýa Geňeşiniň agzasy bolan 45 döwletden diňe bruneýliler Makauwa gelmediler. Ilkinji 3 ýaryş Ýapyk binalardaky Aziýa oýunlary diýen at bilen guralan çäräniň 3-njisini 2009-njy ýylda Wýetnamyň paýtagty Hanoý özünde kabul etdi. 42 ýurduň gatnaşan ýaryşlaryna Pakistan, Palestina we Gündogar-Timor döwletiniň türgenleri çykyş etmedi. Şol ýyl Söweş sungat sungatlary boýunça ilkinji Aziýa oýunlary-da Tailandyň paýtagty Bangkokda geçirildi.

Muňa 37 döwlet türgen ugradyp, Eýran, Gyrgyzystan, Demirgazyk Koreýa, Palestina, Saud Arabystany, Täjigistan, Gündogar-Timor, BAE döwletleri gatnaşmady. Mundan soň, Aziýanyň Olimpiýa Geňeşi bu 2 bäsleşigi birleşdirip, Ýapyk binalarda we söweş sungaty boýunça Aziýa oýunlary ady bilen hem-de ony 4 ýyldan geçirmeli diýen netijä geldi. Şondan soň, 2013-nji ýylda Günorta Koreýanyň Inçeon şäheri Ýapyk binalarda we söweş sungaty boýunça 4-nji Aziýa oýunlaryny gurady. Muňa 43 döwlet gatnaşdy. Demirgazyk Koreýanyň wekilçilik etmedik oýunlarynda Hindistan Garaşsyz türgenler diýen at bilen gatnaşdy. Umuman alnanda, mundan öňki geçirilen oýunlaryň ählisine-de türkmen türgenleri gatnaşyp, ildeşlerimiz 3 altyn, 5 kümüş hem-de 3 bürünçe medal gazandylar.